Cours| Algèbre 3 ESEF math S2
Cours Algèbre 3 ESEF math S2
Cours PDF Algèbre 3
Chapitre I : Espaces vectoriels
- La notion d’espace vectoriel est une structure fondamentale des mathématiques modernes
- Propriétés communes que partagent des ensembles pourtant très différents.
- On peut additionner deux vecteurs du plan, et aussi multiplier un vecteur par un réel
- On peut aussi additionner deux fonctions, ou multiplier une fonction par un réel
- La notion d’espace vectoriel est une structure fondamentale des mathématiques modernes
- Propriétés communes que partagent des ensembles pourtant très différents
- On peut additionner deux vecteurs du plan, et aussi multiplier un vecteur par un réel
- On peut aussi additionner deux fonctions, ou multiplier une fonction par un réel
- Même chose avec les polynômes, les matrices,...
- But : obtenir des théorèmes généraux
Chapitre II : Espaces vectoriels : Dimension finie
- Dimension finie
Chapitre III : Déterminants
- 1- Matrice 2 × 2
- 2- Matrice 3 × 3
- 3- Interprétation géométrique
- 4- Définition et premières propriétés
- 5- Premières propriétés-
- 6- Déterminant de matrices particulières
- 7- Démonstration de l’existence du déterminant
- 8- Déterminant et matrices élémentaires
- 9- Déterminant des matrices inversibles
- 10- Déterminant de la transposée
- 11- Déterminant d’un produit
- 12- Cofacteur
- 13- Développement suivant une ligne ou une colonne
- 14- Inverse d’une matrice
- 15- Méthode de Cramer
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